elegtromagnetika .

Nama :Andi Wahyu Prasetyanto

Nim: 135060309111008

          gaya elektromagnetik adalah gaya yang diakibatkan oleh medan elektromagnetik terhadap partikel-partikel yang bermuatan listrik. Adalah gaya elektromagnetik yang menjaga elektron-elektron dan proton-proton tetap bersama dalam suatu atom. Pada akhirnya, gaya ini pun menjaga atom-atom tetap bersama dalam suatu molekul. Gaya elektromagnetik bekerja via pertukaran partikel penghantar yang disebut foton dan foton virtual

1. Muatan listrik menarik ataupun menolak satu sama lainnya dengan suatu gaya yang berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak antara keduanya; muatan yang berlawan saling menarik, sedangkan yang sama saling menolak.
2. Kutub magnet menarik ataupun menolak satu sama lainnya dengan cara yang sama dan selalu ada dalam keadaan berpasangan: tiap kutub utara memiliki kutub selatannya.
3. Arus listrik dalam kawat menciptakan medan magnet yang melingkari sekitar kawat. Arah medan tersebut bergantung pada arah arus.
4. Suatu arus diinduksi dalam suatu kumparan kawat ketika ia digerakkan mendekati ataupun menjauhi medan magnetik, ataupun suatu magnet digerakkan menuju ataupun menjauhi kumparan tersebut. Arah arus bergantung pada pergerakan tersebut.

Sifat-Sifat Gelombang Elektromagnetik :
Gelombang elektromagnetik memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
1. Gelombang elektromagnetik dapat merambat dalam ruang tanpa medium
2. Gelombang Elektromagnetik merupakan gelombang transversal.
3. Gelombang elektromagnetik tidak memiliki muatan listrik sehingga bergerak lurus

      dalam medan magnet maupun medan listrik.
4. Gelombang elektromagnetik dapat mengalami pemantulan (refleksi), pembiasan         (refraksi), perpaduan (interferensi), pelenturan (difraksi), pengutuban (polarisasi).
5. Perubahan medan listrik dan medan magnet terjadi secara bersamaan, sehingga

          medan listrik dan medan magnet sefase dan berbanding lurus.

·                  Definisi hukum coulomb: Besarnya gaya tolak-menolak atau gaya tarik menarik antara kutub-kutub magnet, sebanding dengan kuat kutubnya masing-masing dan berbandingterbalik dengan kwadrat jaraknya

 

F = gaya tarik menarik/gaya tolak menolak dalam newton

R = jarak dalam meter

       m1dan m2 kuat kutub magnet dalam Ampere-meter

rho 0= permeabilitas hampa

·         Besar Gaya tarik menarik/tolak menolak

F= K(q1.q2/r.r)

Keterangan : F : Gaya Colulomb ( N )

k : Bilangan konstanta 1/4πε = 9.10⁹ Nm²/C²

q₁,q₂ : Muatan listrik pada benda 1 dan 2 ( C )

r : Jarak antara dua muatan ( m ) 

1 Posisi partikel segaris. 

 

                Perhatikan gambar di atas. Partikel pada gambar tersebut posisinya segaris dengan posisi partikel yang lainnya. Pada gambar tersebut partikel yang dihitung resultannya adalah F₁. Ingat bahwa gaya coulomb merupakan besaran vektor. Jadi arah vektor sangat menentukan besarnya resultan yang terjadi pada F₁. Sehingga persamaan untuk partikel yang sejajar adalah :

 Seperti pada gambar sebelumnya terlihat bahwa arah vektor yang dihasilkan berbeda pada setiap penghitungan gaya masing-masing muatan. Gaya yang arah vektornya ke kanan maka dianggap positif dan gaya yang arahnya ke kiri maka dianggap negatif. jadi penjumlahan resultan vektor pada haya Coulomb tergantung pada arah dari vektor itu sendiri

2. Posisi Partikel tidak sejajar   

 

                Gambar di atas terlihat bahwa partikel dalam posisi tida segaris. Sehingga dalam posisinya memiliki sudut antara partikel yang lain. Pada gambar ini yang dicari F resultannya adalah F₁. F₁₃ merupakan interaksi pada partikel q₁ dan q₃ yang merupakan saling tolak menolak. F₁₂ merupakan interaksi gaya pada q₁ dan q₃ dan saling tarik menarik. Jika dihubingkan seperti pada gambar akan membentuk sudut Θ sehingga F resultan ada pada F₁. Sehingga persamaan gaya resultannya akan menjadi :

 

   Rumus Fluks, dan kerapatan Fluks

      B =  Φ/A

      Keterangan :

B =Kerapatan  Fluks,

Φ = Fluks total (Weber),

A = Luas medan magnet (m^2)

ENERGI DAN POTENSIAL
Gaya pada muatan Q karena medan listrik E

    Energi potensial adalah energi yang memperngaruhi benda karena posisi (ketinggian) benda tersebut yang mana kecenderungan tersebut menuju tak lain terkait dengan arah dari gaya yang ditimbulkan dari energi potensial tersebut. Satuan SI untuk mengukur usaha dan energi adalah Joule (simbol J).
Sebutan "energi potensial" pertama kali dikemukakan oleh seorang teknik dan fisikawan berkebangsaan Skotlandia

 

Gambar di atas memperlihatkan sebuah muatan listrik +q' di dalam medan listrik homogen yang ditimbulkan oleh muatan listrik +q, dipindahkan dari titik a ke b dengan lintasan s . Untuk memindahkan muatan dari titik a ke b diperlukan usaha (W ). Usaha yang diperlukan oleh muatan untuk berpindah sepanjang Δs adalah ΔW . Apabila posisi a adalah ra dan posisi b adalah rb, besar usaha yang dilakukan dapat dirumuskan sebagai berikut:

 gaya pada titik a

Gaya pada titik b

Untuk Δs yang kecil ( Δs mendekati nol) lintasan perpindahan muatan +q' dapat dianggap lurus, dan gaya elektrostatis rata-rata selama muatan +q' dipindahkan dapat dinyatakan:

 

sehingga menjadi

 

Untuk memindahkan muatan q' dari a ke b tanpa kecepatan, diperlukan gaya F yang besarnya sama dengan Fc, tetapi arahnya berlawanan. Jadi : 

 

Apabila arah gaya F terhadap arah perpindahan muatan +q' bersudut α , maka usaha perpindahan muatan +q' dari a ke b adalah: 

ΔW = F . Δs .cos α

ΔW = -Fc. Δs .cos α 

Sehingga usaha untuk memindahkan q menjadi : 

ΔEp = ΔW

ΔEp = -Fc cos α 

Berdasarkan persamaan di atas, besar usaha untuk memindahkan suatu muatan dari titik a ke titik b dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini.

 

Jika muatan +q' semula pada jarak tak terhingga (∼), besar energi potensialnya adalah nol. Dengan demikian, apabila muatan +q' dipindahkan dari tempat yang jauh tak terhingga ke suatu titik b, besar usahanya adalah sebagai berikut:

Ep_{a  = 0} dan 1/r_{a = 0} maka 

 

Sehingga persamaan akhirnya menjadi : 

 

keterangan : Ep = Energi potensial (J )

                  r : jarak antar muatan ( m )

                  q,q' = muatan listrik ( C )

                  k : Bilangan konstanta ( Nm²/ C² )

 

2. Beda Potensial listrik

 Potensial listrik yaitu energi potensial tiap satu satuan muatan positif. Potensial listrik termasuk besaran skalar, dan secara matematis dapat dirumuskan: 

 

Persamaan Ep yang telah dicari sebelumnya disubtitusikan ke persamaan V sehingga akan menjadi :  

 

Nilai q sama sehingga dapat disederhanakan menjadi persamaan : 

  

Keterangan : V : Beda Potensial Listrik ( V )

                   k : Bilangan Konstanta ( Nm²/C²)

                   q : Muatan Listrik ( C )

                    r : jarak antar muatan ( m ) 

Potensial Listrik pada BolaKonduktor Bermuatan

Perhatikan Gambar di bawah ini :

 

 A partikel dengan jarak r dari bola konduktor, b juga merupakan posisi partikel dengan jarak r pada bla konduktor serta C merupakan posisi partikel r dari bola konduktor. r_a<r_b<r_c sehingga potensial listrik pada bola konduktor memiliki persamaan dengan potensial listrik yang telak kita cari sebelumnya. yaitu : 

 

Potensial listrik pada keping sejajar 

 

 Dua keping sejajar seluas A terpisah dengan jarak d masing-masing diberi muatan +q dan -q. Rapat muatan listrik σ didefinisikan sebagai muatan listrik per satuan luas. 

 

Sehingga potensial listriknya :

Di dalam keping sejajar : V=  E.r

Di luar keping sejajar    : V= E.d

* Arus dan Kerpatan Arus

 

Diketahui

    Pada t = 1 s dan r = 5 m, tentukan :
a. Total arus yang keluar secara radial dari
    permukaan bola dengan r = 5 m dan r = 6 m
b. Kerapatan muatan volume dan kecepatannya
    Penyelesaian :
a.

Konduksi adalah fenomena
dimana elektron bebas dalam
konduktor berpindah dibawah
pengaruh medan listrik luar
Kecepatan rata-rata sebanding
dengan medan listrik yang
diterapkan

Sifat-Sifat Konduktor dan
Kondisi Batas

• Dalam kondisi statis tidak ada muatan di dalam
  metal, semua muatan berada di permukaan
  konduktor metal  S
• Oleh karena itu dalam kondisi statis di dalam
  konduktor metal tidak ada medan listrik (Ei = 0)
• Komponen tangensial dari E dan D pada permukaan
  konduktor sama dengan NOL. Jadi hanya ada
  komponen E dan D yang normal pada permukaan
  metal  Et = Dt = 0
• Permukaan konduktor merupakan permukaan
  sepotensial (E tegak lurus pada permukaan
  konduktor)

LaPlace's and Poisson's Equations

Sebuah pendekatan yang berguna untuk perhitungan potensi listrik adalah untuk berhubungan potensial yang kepadatan muatan yang menimbulkan itu. Medan listrik ini terkait dengan densitas muatan oleh hubungan divergence

     

dan medan listrik berhubungan dengan potensial listrik oleh hubungan gradien

 Oleh karena itu potensi berhubungan dengan densitas muatan dengan persamaan Poisson

 Di daerah bebas biaya ruang, ini menjadi persamaan LaPlace ini

Operasi matematika ini, perbedaan gradien dari fungsi, disebut Laplacian. Mengekspresikan Laplacian dalam koordinat sistem yang berbeda untuk mengambil keuntungan dari simetri distribusi muatan membantu dalam solusi untuk V. potensial listrik Sebagai contoh, jika distribusi muatan memiliki simetri bola, Anda menggunakan Laplacian dalam koordinat polar bola. Karena potensi adalah fungsi skalar, pendekatan ini memiliki keunggulan dibandingkan mencoba untuk menghitung medan listrik secara langsung. Setelah potensi telah dihitung, medan listrik dapat dihitung dengan mengambil gradien potensi.

 The steady magnetic field

hukum Biot-Savart digunakan untuk menghitung resultan medan magnet B di r posisi yang dihasilkan oleh arus stabil I (misalnya karena kawat): aliran terus-menerus dari biaya yang konstan dalam waktu dan biaya tidak menumpuk atau menghabiskannya di titik apapun. Hukum adalah contoh fisik dari integral garis: dievaluasi atas jalan C arus listrik mengalir. Persamaan dalam satuan SI

di mana r adalah vektor perpindahan penuh dari elemen kawat ke titik di mana lapangan sedang dihitung dan \ mathbf {\ hat {r}} adalah vektor satuan r. Menggunakan \ mathbf {\ hat {r}}, persamaan dapat dipersamakan ditulis sebagai: